Mueller commence sa carrière en karting en 2004, puis passe à la monoplace en 2008 avec Formule Renault. Le jeune pilote suisse termine premier du championnat suisse de Formule Renault en 2009 au sein de l’écurie Jenzer Motorsport après être monté sur le podium lors de chacune des 12 courses.
En 2010, Mueller passe en GP3, poursuivant ainsi sa relation avec Jenzer. Il remporte sa première victoire dans la catégorie lors de la troisième manche de la saison à Valence et termine troisième au général derrière Robert Wickens et le champion en titre Esteban Gutierrez.
En 2014, Mueller signe un contrat avec Audi Sport Team Rosberg et ajoute la discipline allemande DTM à son portefeuille de courses, championnat auquel il continue de prendre part. Entre 2014 et son arrivée dans la Formule E, Mueller connait une carrière diversifiée et participe à des épreuves de DTM, de Rallycross, de GT et de Stock Car.
Avant la saison 2017/18, Mueller occupe le poste de pilote d’essai et de réserve pour Audi Sport ABT Schaeffler. Il fait ses débuts en Formule E lors du test des recrues réservé aux débutants à Marrakech en janvier 2018. Mueller signe meilleur temps à l’issue de la séance et réitère son exploit lors du même test l’année suivante.
Mueller devient pilote à plein temps chez Dragon et rejoint son collègue Brendon Hartley, également débutant, pour la campagne 2018/19 qui est la sixième saison de l’équipe dans la discipline.
Statistiques
Courses 10 | Victoires 0 | Podiums 0
Source: Formule E